Easy and Good things :)

산술 평균과 기하 평균 어떤 시기의 모든 주식을 10년간 분석해 보면 6개월 후 평균 6.7% 상승했다. 그렇다고 6개월마다 6.7%의 복리 수익을 얻는다는 말은 아니다. 이 산술 평균을 기본으로 변동성이 클수록 반복 투자의 수익률, 즉 기하 평균은 떨어진다. N건의 투자 결과에서 산술 평균은 이들을 모두 동시에 투자했을 때 얻는 건당 수익이고, 기하 평균은 이들을 모두 순차적으로 투자했을 때 얻는 건당 수익이다. 기하 수익은 이런 경우의 건당 복리수익이라고 말할 수 있다. 기하 수익은 이런 경우의 건당 복리 수익이라고 말할 수 있다. N개 수의 산술 평균은 이들을 모두 더한 값에 N을 나눈 것이고, 기하 평균은 이들을 모두 곱한 후 N거듭제곱근을 씌운 것이다. 예를 들어 2와 18의 산술 평균은 10이..

돈이 돈을 번다고 했다. 같은 대상, 동시에 투자했다고 할지라도 돈이 많은 사람은 돈을 버는 반면 빠듯한 사람은 잃는 일이 발생한다. 심지어 돈의 액수가 같다고 할지라도 그냥 돈이 많은 사람은 벌지만 빠듯한 사람은 잃는다. 증권 계좌 잔고로 100% 주식을 사놓은 사람은 잔고가 점점 줄어드는데 똑같은 종목으로 같은 시간에 매매해도 잔고의 50%만 투자한 사람은 잔고가 늘어나는 일이 있다. 대부분의 투자자들을 어리둥절하게 하는 현상 중의 하나다. 이런 이상해 보이는 현상의 이면에는 엄밀한 수학적 근거가 있다는 사실을 아는가. 이러한 불편한 사실에 대해서 살펴보기로 하자. 설명을 위해 좀 인위적인 예를 들어 보자면 매달 60% 상승하거나 40% 하락하거나 둘 중의 하나인 주식이 있다고 해보자. 상승과 하락 ..

소형주와 대형주 소형주가 대형주보다 평균 수익률이 높다는 연구 결과는 많다. 1981년 롤프 반즈가 소형주의 수익률이 대형주를 압도한다는 것을 발표한 것을 시작으로 산조이 바수, 제레미 시겔과 같은 사람들이 소형주의 매력을 뒷받침하는 연구 결과를 내놓았다. 데이비드 드레먼은 소형주가 매력이 있기는 하되 그것은 PER이 낮은 주식이 소형주들이기 때문에 그런 것이라고 일반화를 좀 과도 하기는 했지만, 그의 실험 결과를 보면 PER과 상관없이 소형주가 매력적이라고 말하지 않을 수 없다. 그리고 시총이 더 커져 큰 그룹에 속하게 되면 평균 수익률은 감소하게 된다. 파마와 프랜치의 유명한 논문을 보자면 1963년부터 90년까지의 미국 주식을 대상으로 시가 총액의 크기에 따라 10개의 그룹으로 나눈 다음 각각의 월..

재무제표 재무제표는 기업의 재산 상태와 비즈니스의 효율성을 판단할 수 있는 가장 중요한 자료다. 우리나라의 경우, 전자 공시 시스템(http://dart.fss.or.kr)에서 모든 상장 기업의 재무제표를 열람할 수 있다. 모든 상장 기업은 매 분기 종료일로부터 45일 이내에, 연말 결산일로부터는 90일 이내에, 이곳에 재무제표를 의무적으로 올려야 한다. 어떤 기업에 투자하기 전에는 적어도 재무제표를 간단한 수준에서는 보아야 한다. 시가 총액도 물론 살필 줄 알아야 한다. (주식 초보들은 주가를 보는 게 다인 경우가 많은데, 주가는 100만 원인 든 500원이든 별로 의미가 없다.) 재무제표를 간단한 수준에서 보는 것은 전혀 어렵지 않다. 현재 기업의 재산이 얼마이고, 빚은 얼마이며, 빚을 제외한 순수 ..

시장은 대중의 심리가 합의를 이루는 방향으로 움직인다. 합의라는 말은 시장의 방향을 결정할 정도의 다수결적 흐름을 뜻한다. 결과가 옳지 않더라도 합의가 되면 그쪽으로 움직이게 된다. 여기서 기관투자자, 연기금, 외국인, 개인 투자자 모두가 대중의 일부이다. 한 가지 예를 들어보자면, 주가는 순이익에 영향을 받는다. 만일 회사가 주식을 일부 보유하고 있으면 이를 자사주라고 한다. 회사는 보통 배당을 받지 않으므로 배당 총액이 같을 때 자사주가 많으면 주당 배당금이 올라간다. 마찬가지로 주당 순이익을 계산할 때도 일반적으로 자사주는 빼고 계산한다. 우선주는 배당률이 보통주보다 일반적으로 더 높으므로 주당 배당금 계산에 당연히 포함된다. 또한 주당 순이익 계산에도 포함하는 것이 상식이다. 순이익과 주당 순이익..

그런 말이 있다. "대학에서 학사를 마치면 다 안다고 생각하고, 석사 학위를 따면 아무것도 모른다고 생각하며, 박사 학위를 따면 자기만 모르는 것이 아니라는 사실을 알게 된다." 지식 세계의 무한한 깊이를 이야기한 것이기도 하고, 인간의 한계를 빗댄 것이기도 하다. 투자에서도 상황은 비슷하다. 조금 공부해서 단기 수익을 낸 투자자는 자신이 투자의 귀재라도 된 것인 양 우쭐해하고, 조금 더 나가서 쓴맛을 보고 나면 종잡을 수 없이 절망하고, 조금 더 나가면 자신만 이런 막연한 게임을 진행하는 것이 아니라는 것을 알게 된다. 그렇다면, 번듯한 펀드를 운영하는 유명한 펀드매니저는 편안하고 확신에 찬 투자를 할 것이라 생각하는가? 바턴 빅스는 모건스탠리에서 30년간 연구 조사와 투자 운용을 지휘한 인물이다. 미..

계량적 마인드가 필요하다고 해서 우리 주변의 상황을 정확하고 작은 오차까지 계산할 필요는 없다. 그렇게 하려면 시간도 걸리고 데이터도 충분하지 않아서 대부분의 경우에는 가능하지 않다. 대신 손에 닿는 데이터로 대충 어림짐작을 해 보는 정도로만 분석해서 판이 어떻게 돌아가고 있는지만 파악하는 것을 목표로 두는 것이 투자에 있어서 더욱 큰 도움이 될 것이다. 우리나라 증시의 하루 거래 대금이 10조를 돌파했다가 최근에 많이 줄어들어 2013년 일평균 거래 대금은 5조 근처였다. 거래 대금 5조 원을 가정하고 누가 얼마를 뜯어 가는지 한번 가늠해 보자. 1년 거래 대금은 약 1240조 원 정도 추산할 수 있다. 평균 거래 수수료를 0.05% 근처로 잡고 매수자 매도자 모두가 지불하는 수수료는 1.25조, 매도..

과학자들은 대부분 시간을 안타까운 상태에서 보낸다. 해결해야 할 문제를 안고 잠시 기뻤다가는 좌절하기를 반복한다. 문제가 최종적으로 해결되는 순간에 느끼는 환희는 크지만 그리 길지는 않다. 그 순간부터는 그 ㅎ결 과정을 남들에게 전하기 위한 정리 작업에 들어간다. 정리 작업은 아무래도 문제 해결 과정보다 흥분도는 떨어지고 어떤 때는 몹시 스트레스를 준다. 젊은 시절의 과학자는 자신이 해 놓은 연구의 결과가 핫하고 유용하게 쓰이게 될 것이라고 믿고 싶어 한다. 그렇지 않다면 과학자라는 고상한 타이틀을 획득하기까지 바친 정열과 시간, 비용을 정당화할 수 없다고 믿는다. 슬프게도 과학자의 연구 업적이 그대로 인류에 기여하는 경우는 아주 드물다. 대신 그 과정에서 훈련한 체계적 접근방식, 사고법, 시행착오, 불..

선진국의 독점 종목이던 수영, 골프, 피겨, 스피드 스케이팅에서 우리나라 선수들이 우승하는 모습이 이제는 낯설지 않다. 뿐만 아니라 축구, 야구 등도 최근에 본격적으로 세계적인 문법을 습득한 종목들이다. 우리나라가 어떻게 갑자기 저렇게 성장했을까?라고 생각하지만 가만 생각해보면 그리 이상한 일도 아니라는 것을 깨닫게 된다. 삼성전자는 세계 최고 자리를 차지한 지 이미 오래되었다. 한국의 조선업도 세계 최고의 자리에서 버티고 있다. 한국의 연예 산업은 한류로 불리면서 이제 아시아 시장의 맹주가 되었고 서구로 확장하고 있다. 자기 분야에서 세계 최고 그룹에 속하는 학자, 예술가들도 수없이 많다. 세계에서 인구 5000만이 넘고 국민 소득이 2만 달러를 넘는 나라는 7개국뿐이다. 우리나라가 거기에 속한다. 이..

1. 분산 투자에 대한 착각 위험을 관리하기 위해 분산 투자를 하라고 많이들 이야기한다. 실제로 한 종목을 사는 것보다 여러 종목으로 나누어 사는 것이 변동성이 작다. 비슷한 매력을 가진 종목이 여럿 있으면 한 종목을 사는 것이나 여러 종목을 사는 것이나 산술 평균 수익의 기대치는 같다. 하지만 여러 종목으로 나누어 사면 변동성이 더 작아진다. 나중에 이야기할 기회가 있겠지만, 산술 평균은 같은데 변동성이 더 작으면 기하 수익이 더 높아 수익이 더 커진다. 이러한 분산 투자와 관련된 병동성 이외에 또 한 가지 중요한 변동성이 있는데 바로 시간에 따른 변동성이다. 분산 투자를 한다는 일반 투자자들도 시간에 대한 변동성을 제대로 이해하고 있는 사람은 많지 않다. 한 종목을 사더라도 하루에 다 사는 것보다 여..