산술평균 2

산술평균을 기하 평균화하라.

연속적(순차적)으로 베팅이 이루어지는 경우의 평균 수익률 계산은 기하 평균을 사용해야 한다고 말했다. 그런데 산술 평균과 기하 평균의 특징을 교묘히 이용하여 두 셈법의 유리한 점만을 이용할 수 있는 방법이 있다. 산술 평균의 단점은 기하 평균에 비해 수치가 높게 나오지만 단판 승부에만 사용할 수 있다는 데 있다. 반면 기하 평균은 연속적인 승부에 사용하지만 산술 평균에 비해 수치가 낮게 나온다. 룰렛 게임으로 돌아가 보자. 이때 아주 영리하게 통계의 안정성을 이용하는 방법이 있다. 먼저, 1억을 100만 원씩 100개로 쪼갠다. 그리고 한 번 베팅할 때 100만 원씩 거는 일을 100번 한다. 즉, 한 라운드에 1억을 100번으로 잘라 베팅한다. 그러면 100번은 통계적으로 비교적 큰 수이기 때문에 10..

주식투자관련 2020.06.04

산술 평균과 기하 평균

산술 평균과 기하 평균 어떤 시기의 모든 주식을 10년간 분석해 보면 6개월 후 평균 6.7% 상승했다. 그렇다고 6개월마다 6.7%의 복리 수익을 얻는다는 말은 아니다. 이 산술 평균을 기본으로 변동성이 클수록 반복 투자의 수익률, 즉 기하 평균은 떨어진다. N건의 투자 결과에서 산술 평균은 이들을 모두 동시에 투자했을 때 얻는 건당 수익이고, 기하 평균은 이들을 모두 순차적으로 투자했을 때 얻는 건당 수익이다. 기하 수익은 이런 경우의 건당 복리수익이라고 말할 수 있다. 기하 수익은 이런 경우의 건당 복리 수익이라고 말할 수 있다. N개 수의 산술 평균은 이들을 모두 더한 값에 N을 나눈 것이고, 기하 평균은 이들을 모두 곱한 후 N거듭제곱근을 씌운 것이다. 예를 들어 2와 18의 산술 평균은 10이..

주식투자관련 2020.05.31
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